જો alpha અને beta એ x^2+7x+3=0 ના બીજ હોય અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = \frac{2\alpha}{3-4\alpha}$. તેથી $2\alpha = 3y - 4\alpha y$,જે સૂચવે છે કે $\alpha(2+4y) = 3y$,તેથી $\alpha = \frac{3y}{2+4y}$.કારણ ક

Vedclass · Accepted Answer

$81$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = \frac{2\alpha}{3-4\alpha}$. તેથી $2\alpha = 3y - 4\alpha y$,જે સૂચવે છે કે $\alpha(2+4y) = 3y$,તેથી $\alpha = \frac{3y}{2+4y}$.કારણ કે $\alpha$ એ $x^2+7x+3=0$ નું બીજ છે,આપણે $\alpha$ ની કિંમત મૂકીએ:$(\frac{3y}{2+4y})^2 + 7(\frac{3y}{2+4y}) + 3 = 0$.$(2+4y)^2 = 16y^2+16y+4$ વડે ગુણતા:$9y^2 + 21y(2+4y) + 3(16y^2+16y+4) = 0$.$9y^2 + 42y + 84y^2 + 48y^2 + 48y + 12 = 0$.$141y^2 + 90y + 12 = 0$.$3$ વડે ભાગતા: $47y^2 + 30y + 4 = 0$.$ax^2+bx+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=47, b=30, c=4$ મળે છે. $GCD(47, 30, 4) = 1$ હોવાથી,આ કિંમતો માન્ય છે.તેથી,$a+b+c = 47+30+4 = 81$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2+7x+3=0$ ના બીજ હોય અને $\frac{2\alpha}{3-4\alpha}, \frac{2\beta}{3-4\beta}$ એ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય અને $GCD(a, b, c) = 1$ હોય,તો $a+b+c=$

Similar Questions

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માં,બીજનો સરવાળો તેમના વ્યસ્તના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય,તો $\frac{c}{a}, \frac{a}{b}, \frac{b}{c}$ એ શેમાં છે?

ઘન સમીકરણ $x^3 + 3x^2 + kx + 12 = 0$ ના બે બીજ વાસ્તવિક અને અસમાન છે પરંતુ સમાન નિરપેક્ષ મૂલ્ય ધરાવે છે. $k$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $x^2 + bx + c = 0$ અને $x^2 + qx + r = 0$ ના બીજોનો ગુણોત્તર સમાન હોય,તો:

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+4x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha+\beta)^{-1}+(\beta+\gamma)^{-1}+(\gamma+\alpha)^{-1}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ($a \neq 0$; $a, b, c \in \mathbb{R}$) ના બીજ હોય,તો $(1 + \alpha + \alpha^2)(1 + \beta + \beta^2)$ એ . . . . થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module