જો a, b અને c એ x^3+qx+r=0 ના બીજ હોય,તો (a-b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$a, b$ અને $c$ એ સમીકરણ $x^3+qx+r=0$ ના બીજ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: $a+b+c=0$ $ab+bc+ca=q$ $abc=-r$ કારણ કે $a+b+c=0$,તેથી $(a+b+c)^2

Vedclass · Accepted Answer

$-6$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$a, b$ અને $c$ એ સમીકરણ $x^3+qx+r=0$ ના બીજ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: $a+b+c=0$ $ab+bc+ca=q$ $abc=-r$ કારણ કે $a+b+c=0$,તેથી $(a+b+c)^2=0$. $a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=0$ $a^2+b^2+c^2+2(q)=0$ $a^2+b^2+c^2=-2q$ હવે,પદાવલિ $(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2$ ને ધ્યાનમાં લેતા: $= a^2+b^2-2ab+b^2+c^2-2bc+c^2+a^2-2ca$ $= 2(a^2+b^2+c^2) - 2(ab+bc+ca)$ $= 2(-2q) - 2(q)$ $= -4q - 2q$ $= -6q$

જો $a, b$ અને $c$ એ $x^3+qx+r=0$ ના બીજ હોય,તો $(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=$ ($q$ માં)

Similar Questions

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\alpha \beta^2 + \alpha^2 \beta + \alpha \beta$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $5x^3 - 2x - 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3 + \beta^3 + \gamma^3 = $

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2-10x-8=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha > \beta$ હોય,તથા $n \in N$ માટે $a_n = \alpha^n - \beta^n$ હોય,તો $\frac{a_{10}-8a_8}{5a_9}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3-ax^2+bx-c=0$ ના બીજ હોય,તો $\Sigma \alpha^2(\beta+\gamma) = $

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $5x^3 - 3x^2 + 2x - 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\sum \alpha^2 \beta^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module