જો alpha, beta, gamma એ સમીકરણ 5x^3 - 3x^2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ ત્રિઘાત સમીકરણ $5x^3 - 3x^2 + 2x - 4 = 0$ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: $\alpha + \beta + \gamma = \frac{3}{5}$ $\alpha\beta + \beta\gamma + \gam

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-4}{5}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ ત્રિઘાત સમીકરણ $5x^3 - 3x^2 + 2x - 4 = 0$ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: $\alpha + \beta + \gamma = \frac{3}{5}$ $\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha = \frac{2}{5}$ $\alpha\beta\gamma = \frac{4}{5}$ આપણે $\sum \alpha^2 \beta^2 = \alpha^2\beta^2 + \beta^2\gamma^2 + \gamma^2\alpha^2$ શોધવાનું છે. નિત્યસમ $(\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha)^2 = \sum \alpha^2\beta^2 + 2\alpha\beta\gamma(\alpha + \beta + \gamma)$ નો ઉપયોગ કરતા: $(\frac{2}{5})^2 = \sum \alpha^2\beta^2 + 2(\frac{4}{5})(\frac{3}{5})$ $\frac{4}{25} = \sum \alpha^2\beta^2 + \frac{24}{25}$ $\sum \alpha^2\beta^2 = \frac{4}{25} - \frac{24}{25} = -\frac{20}{25} = -\frac{4}{5}$.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $5x^3 - 3x^2 + 2x - 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\sum \alpha^2 \beta^2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$x^4+x^3-4x^2+x-1=0$ સમીકરણ માટે,બધા બીજના વર્ગોનો સરવાળો અને ભિન્ન બીજના ગુણાકારનો ગુણોત્તર શોધો.

સમીકરણ $x^2 - (p + 3)x + (5p - 2) = 0$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય તે માટે $p$ ની કિંમત શોધો:

જો સમીકરણ $x^3-9x^2+26x-24=0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં બમણું હોય,તો તે બે બીજના ઘનનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો સમીકરણ $x^2 - 5x + 16 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,અને જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha^2 + \beta^2$ અને $\alpha\beta/2$ હોય,તો:

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3-12x^2+kx-18=0$ ના બીજ હોય અને તેમાંથી એક બીજ બાકીના બે બીજના સરવાળા કરતાં ત્રણ ગણું હોય,તો $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2-k=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module