સમીકરણ x^2 - (p + 3)x + (5p - 2) = 0 ના બીજોન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણના બીજો $\alpha$ અને $\beta$ છે. બીજોના ગુણધર્મો મુજબ,$\alpha + \beta = p + 3$ અને $\alpha \beta = 5p - 2$. બીજોના વર્ગોનો સ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણના બીજો $\alpha$ અને $\beta$ છે. બીજોના ગુણધર્મો મુજબ,$\alpha + \beta = p + 3$ અને $\alpha \beta = 5p - 2$. બીજોના વર્ગોનો સરવાળો $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha \beta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કિંમતો મૂકતા,$\alpha^2 + \beta^2 = (p + 3)^2 - 2(5p - 2)$. આનું વિસ્તરણ કરતા,$\alpha^2 + \beta^2 = p^2 + 6p + 9 - 10p + 4 = p^2 - 4p + 13$. ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે પૂર્ણવર્ગ બનાવીએ: $p^2 - 4p + 13 = (p^2 - 4p + 4) + 9 = (p - 2)^2 + 9$. પદાવલિ $(p - 2)^2 + 9$ તેની ન્યૂનતમ કિંમત ત્યારે પ્રાપ્ત કરે છે જ્યારે $(p - 2)^2 = 0$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $p = 2$.

સમીકરણ $x^2 - (p + 3)x + (5p - 2) = 0$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય તે માટે $p$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો સમીકરણ $\lambda x^2 + 2x + 3\lambda = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર જેટલો હોય,તો $\lambda = $

જો $(5+\sqrt{2}) x^2-b x+(8+2 \sqrt{5})=0$ ના બીજો વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક $4$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $2x^3+x^2-13x+6=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=$

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વ્યસ્તના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય,તો $\frac{b^2}{ac} + \frac{bc}{a^2} = $

જો $a, b,$ અને $c$ એ $x^3+4x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module