જો દ્વિઘાત સમીકરણ ax^2 + bx + c = 0 ના બીજનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે. તેથી,$\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha\beta = \frac{c}{a}$ થાય.આપેલ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે. તેથી,$\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha\beta = \frac{c}{a}$ થાય.આપેલ છે કે બીજનો સરવાળો તેમના વ્યસ્તના વર્ગોના સરવાળા બરાબર છે:$\alpha + \beta = \frac{1}{\alpha^2} + \frac{1}{\beta^2}$$-\frac{b}{a} = \frac{\alpha^2 + \beta^2}{(\alpha\beta)^2}$$-\frac{b}{a} = \frac{(\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta}{(\alpha\beta)^2}$$\alpha + \beta$ અને $\alpha\beta$ ની કિંમતો મૂકતા:$-\frac{b}{a} = \frac{(-\frac{b}{a})^2 - 2(\frac{c}{a})}{(\frac{c}{a})^2}$આનું સાદુરૂપ આપતા આપણને મળે છે:$2 = \frac{b^2}{ac} + \frac{bc}{a^2}$.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વ્યસ્તના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય,તો $\frac{b^2}{ac} + \frac{bc}{a^2} = $

Similar Questions

જો $x^2-3x+2$ એ $x^4-ax^2+b$ નો અવયવ હોય,તો જેનાં બીજ $a$ અને $b$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 6x + a = 0$ ના બીજ હોય અને $3\alpha + 2\beta = 16$ સંબંધનું પાલન કરતા હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો એક દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો $A.M.$ અને $G.M.$ અનુક્રમે $8$ અને $5$ હોય,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ મેળવો.

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે ${x^2} + (2 + \lambda )x - \frac{1}{2}(1 + \lambda ) = 0$ ના બીજના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $f(x) = x^3 - 9x^2 + 26x - 24$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha}, \frac{1}{\beta}, \frac{1}{\gamma}$ એ કયા સમીકરણના બીજ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module