lambda ની કઈ કિંમત માટે {x^2} + (2 + lambda ) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ ${x^2} + (2 + \lambda )x - \frac{1}{2}(1 + \lambda ) = 0$ છે.ધારો કે બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. તેથી,$\alpha + \beta = -(2 +

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ ${x^2} + (2 + \lambda )x - \frac{1}{2}(1 + \lambda ) = 0$ છે.ધારો કે બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. તેથી,$\alpha + \beta = -(2 + \lambda)$ અને $\alpha \beta = -\frac{1 + \lambda}{2}$.આપણે બીજના વર્ગોનો સરવાળો $S = {\alpha ^2} + {\beta ^2}$ ન્યૂનતમ કરવો છે.નિત્યસમ ${\alpha ^2} + {\beta ^2} = {(\alpha + \beta )^2} - 2\alpha \beta$ નો ઉપયોગ કરતા:$S = {(-(2 + \lambda ))^2} - 2\left( -\frac{1 + \lambda}{2} \right) = {\lambda ^2} + 5\lambda + 5$.$\lambda$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$2\lambda + 5 = 0 \Rightarrow \lambda = -5/2$.

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે ${x^2} + (2 + \lambda )x - \frac{1}{2}(1 + \lambda ) = 0$ ના બીજના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય?

Similar Questions

જો $8$ અને $2$ એ ${x^2} + ax + \beta = 0$ ના બીજ હોય અને $3$ અને $3$ એ ${x^2} + \alpha x + b = 0$ ના બીજ હોય,તો ${x^2} + ax + b = 0$ ના બીજ કયા છે?

જો $\alpha, \beta, 2 \beta$ એ સમીકરણ $x^3-9 x^2+k=0$ ના વાસ્તવિક બીજ હોય અને $k \in R-\{0\}$ હોય,તો $14 \beta=$

જો સમીકરણ $x^2 - (a - 2)x - a + 1 = 0$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો:

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $a x^2+b x+c=0$ ના બીજ હોય અને જો $p x^2+q x+r=0$ ના બીજ $\frac{1-\alpha}{\alpha}$ અને $\frac{1-\beta}{\beta}$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module