જો alpha અને beta એ સમીકરણ a x^2+b x+c=0 ના બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $a x^2+b x+c=0$ ના બીજ છે. $\alpha+\beta = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha \beta = \frac{c}{a}$. ધારો કે $p x^2+q x+r=

Vedclass · Accepted Answer

$a+b+c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $a x^2+b x+c=0$ ના બીજ છે. $\alpha+\beta = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha \beta = \frac{c}{a}$. ધારો કે $p x^2+q x+r=0$ ના બીજ $\gamma = \frac{1-\alpha}{\alpha} = \frac{1}{\alpha}-1$ અને $\delta = \frac{1-\beta}{\beta} = \frac{1}{\beta}-1$ છે. તેથી $\alpha = \frac{1}{1+\gamma}$ અને $\beta = \frac{1}{1+\delta}$. $\alpha$ એ $a x^2+b x+c=0$ નું બીજ હોવાથી,$a(\frac{1}{1+x})^2 + b(\frac{1}{1+x}) + c = 0$. $a + b(1+x) + c(1+x)^2 = 0$. $a + b + bx + c(1 + 2x + x^2) = 0$. $c x^2 + (b+2c)x + (a+b+c) = 0$. આને $p x^2+q x+r=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $r = a+b+c$ મળે છે.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $a x^2+b x+c=0$ ના બીજ હોય અને જો $p x^2+q x+r=0$ ના બીજ $\frac{1-\alpha}{\alpha}$ અને $\frac{1-\beta}{\beta}$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2-35x+c=0$ ના બીજ $2:3$ ના ગુણોત્તરમાં હોય અને $c=6K$ હોય,તો $K=$

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજનું વર્ગ હોય,તો

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજના $n$ ઘાત જેટલું હોય,તો $(ac^n)^{\frac{1}{n+1}} + (a^nc)^{\frac{1}{n+1}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3-6x^2+11x+6=0$ ના બીજ હોય,તો $\Sigma \alpha^2 \beta+\Sigma \alpha \beta^2$ ની કિંમત શોધો:

જો $\tan \alpha$ અને $\tan \beta$ એ સમીકરણ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો $\sin^2 (\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module