જો alpha, beta, gamma એ સમીકરણ x^3-6x^2+11x+6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3-6x^2+11x+6=0$ ના બીજ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ: $\alpha+\beta+\gamma = 6$ $\alpha \b

Vedclass · Accepted Answer

$84$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3-6x^2+11x+6=0$ ના બીજ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ: $\alpha+\beta+\gamma = 6$ $\alpha \beta+\beta \gamma+\gamma \alpha = 11$ $\alpha \beta \gamma = -6$ આપણે $\Sigma \alpha^2 \beta+\Sigma \alpha \beta^2$ ની કિંમત શોધવાની છે. નોંધો કે $(\alpha+\beta+\gamma)(\alpha \beta+\beta \gamma+\gamma \alpha) = (\Sigma \alpha^2 \beta+\Sigma \alpha \beta^2) + 3 \alpha \beta \gamma$ તેથી,$\Sigma \alpha^2 \beta+\Sigma \alpha \beta^2 = (\alpha+\beta+\gamma)(\alpha \beta+\beta \gamma+\gamma \alpha) - 3 \alpha \beta \gamma$ $= (6)(11) - 3(-6)$ $= 66 + 18 = 84$.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3-6x^2+11x+6=0$ ના બીજ હોય,તો $\Sigma \alpha^2 \beta+\Sigma \alpha \beta^2$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^2-4x+3=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{2(\alpha^4+\beta^4)+3(\alpha^2+\beta^2)}{\alpha+\beta} = $

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ($a \ne 0$; $a, b, c$ ભિન્ન છે) ના બીજ હોય,તો $(1 + \alpha + \alpha^2)(1 + \beta + \beta^2) = $

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય,તો:

જો $m_1$ અને $m_2$ એ સમીકરણ $x^2+(\sqrt{3}+2)x+(\sqrt{3}-1)=0$ ના બીજ હોય,તો રેખાઓ $y=m_1x$,$y=m_2x$ અને $y=c$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module