જો સમીકરણ ax^2 + bx + c = 0 ના બીજનો સરવાળો ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી,$\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha

Vedclass · Accepted Answer

$b(a + b) = 2ac$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી,$\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha\beta = \frac{c}{a}$ મળે.બીજના વર્ગોનો સરવાળો $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા,$\alpha^2 + \beta^2 = (-\frac{b}{a})^2 - 2(\frac{c}{a}) = \frac{b^2}{a^2} - \frac{2c}{a} = \frac{b^2 - 2ac}{a^2}$ મળે.આપેલ શરત મુજબ,બીજનો સરવાળો તેમના વર્ગોના સરવાળા જેટલો છે:$\alpha + \beta = \alpha^2 + \beta^2$$-\frac{b}{a} = \frac{b^2 - 2ac}{a^2}$બંને બાજુ $a^2$ વડે ગુણતા ($a 
eq 0$ ધારીને):$-ab = b^2 - 2ac$$2ac = b^2 + ab$$2ac = b(a + b)$.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય,તો:

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2-5 \gamma x-6 \delta=0$ ના બીજ હોય અને $\gamma, \delta$ એ $x^2-5 \alpha x-6 \beta=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha+\beta+\gamma+\delta=$

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha+h, \beta+h$ એ સમીકરણ $x^2+qx+r=0$ ના બીજ હોય,તો $h$ ની કિંમત શું થાય?

જો વિધેય $f(x) = \frac{1}{4}x^2 + bx + 10$ માટે; $f(12 - x) = f(x)$ તમામ $x \in R$ માટે હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

એક દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો સરવાળો $2$ છે અને તેમના ઘનનો સરવાળો $98$ છે,તો તે સમીકરણ કયું છે?

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો સમીકરણ $cx^2 + bx + a = 0$ ના બીજ કયા હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module