જો alpha, beta એ x^2-5 gamma x-6 delta=0 ના બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણો:$1) \alpha+\beta = 5\gamma$ અને $\alpha\beta = -6\delta$$2) \gamma+\delta = 5\alpha$ અને $\gamma\delta = -6\beta$સરવાળાના સમીકરણોનો સ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણો:$1) \alpha+\beta = 5\gamma$ અને $\alpha\beta = -6\delta$$2) \gamma+\delta = 5\alpha$ અને $\gamma\delta = -6\beta$સરવાળાના સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $(\alpha+\beta) + (\gamma+\delta) = 5(\gamma+\alpha) \implies \beta+\delta = 4(\alpha+\gamma)$.સરવાળાના સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $(\alpha+\beta) - (\gamma+\delta) = 5(\gamma-\alpha) \implies \alpha+\beta-\gamma-\delta = 5\gamma-5\alpha \implies 6\alpha+\beta = 6\gamma+\delta$.$\alpha\beta = -6\delta$ અને $\gamma\delta = -6\beta$ પરથી,$\alpha\beta\gamma\delta = 36\beta\delta$ મળે. જો $\beta\delta 
eq 0$ હોય,તો $\alpha\gamma = 36$.આ પદ્ધતિ ઉકેલતા $\alpha=\gamma$ અને $\beta=\delta$ મળે છે. મૂળ સમીકરણોમાં મૂકતા: $\alpha+\alpha = 5\alpha \implies 3\alpha=0 \implies \alpha=0$. આમ $\alpha=\beta=\gamma=\delta=0$.જોકે,જો આપણે શૂન્યતર બીજ વિચારીએ,તો પણ સરવાળો $\alpha+\beta+\gamma+\delta = 0$ મળે છે.

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2-5 \gamma x-6 \delta=0$ ના બીજ હોય અને $\gamma, \delta$ એ $x^2-5 \alpha x-6 \beta=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha+\beta+\gamma+\delta=$

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + 6x + \lambda = 0$ ના બીજ હોય અને $3\alpha + 2\beta = -20$ હોય,તો $\lambda = $

જો સમીકરણ $x^2 - 3kx + 2e^{2\log k} - 1 = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર $7$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = x^6 - 2x^5 + x^3 + x^2 - x - 1$ અને $g(x) = x^4 - x^3 - x^2 - 1$ બે બહુપદીઓ છે. ધારો કે $a, b, c$ અને $d$ એ $g(x) = 0$ ના બીજ છે. તો,$f(a) + f(b) + f(c) + f(d)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{2}+\beta^{2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module