ધારો કે p(x) એ 1 અચળ પદ ધરાવતી દ્વિઘાત બહુપદી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $p(x) = ax^2 + bx + c$. આપેલ છે કે અચળ પદ $c = 1$ છે. તેથી, $p(x) = ax^2 + bx + 1$. શેષ પ્રમેય મુજબ, $p(1) = 2$ અને $p(-1) = 4$. $x=1$ મૂક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $p(x) = ax^2 + bx + c$. આપેલ છે કે અચળ પદ $c = 1$ છે. તેથી, $p(x) = ax^2 + bx + 1$. શેષ પ્રમેય મુજબ, $p(1) = 2$ અને $p(-1) = 4$. $x=1$ મૂકતા: $a(1)^2 + b(1) + 1 = 2 \implies a + b = 1$ (સમીકરણ $I$). $x=-1$ મૂકતા: $a(-1)^2 + b(-1) + 1 = 4 \implies a - b = 3$ (સમીકરણ $II$). સમીકરણ $I$ અને $II$ નો સરવાળો કરતા: $(a+b) + (a-b) = 1 + 3 \implies 2a = 4 \implies a = 2$. $a=2$ ને સમીકરણ $I$ માં મૂકતા: $2 + b = 1 \implies b = -1$. આમ, બહુપદી $p(x) = 2x^2 - x + 1$ છે. દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજનો સરવાળો $-\frac{b}{a}$ દ્વારા મળે છે. બીજનો સરવાળો $= -\frac{-1}{2} = \frac{1}{2}$.

Similar Questions

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $x^2-(a-2)x-(a+1)=0$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય?

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2 + px + 1 = 0$ ના બીજ હોય અને $\gamma, \delta$ એ સમીકરણ $x^2 + qx + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $q^2 - p^2 = \dots$

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $\frac{x - m}{mx + 1} = \frac{x + n}{nx + 1}$ ના બીજ એકબીજાના વ્યસ્ત હોય,તો

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{-1}+\beta^{-1}+\gamma^{-1}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય,તો $ax^2-bx(x-1)+c(x-1)^2=0$ ના બીજ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module