જો alpha અને beta એ સમીકરણ x^{2}+x+1=0 ના બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x^{2}+x+1=0$ છે.બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોવાથી,$\alpha + \beta = -1$ અને $\alpha \beta = 1$ થાય.આપણે $\alpha^{2}+\beta^{2}$ શોધવાનું

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x^{2}+x+1=0$ છે.બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોવાથી,$\alpha + \beta = -1$ અને $\alpha \beta = 1$ થાય.આપણે $\alpha^{2}+\beta^{2}$ શોધવાનું છે.નિત્યસમ $\alpha^{2}+\beta^{2} = (\alpha + \beta)^{2} - 2\alpha \beta$ નો ઉપયોગ કરતા:$\alpha^{2}+\beta^{2} = (-1)^{2} - 2(1) = 1 - 2 = -1$.વૈકલ્પિક રીતે,$x^{2}+x+1=0$ ના બીજ એકમના ઘનમૂળ $\omega$ અને $\omega^{2}$ છે.તેથી,$\alpha^{2}+\beta^{2} = \omega^{2} + (\omega^{2})^{2} = \omega^{2} + \omega^{4} = \omega^{2} + \omega = -1$ (કારણ કે $1+\omega+\omega^{2}=0$).

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{2}+\beta^{2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ $x^2+\sqrt{2}x-8=0$ ના બીજ છે. જો $U_n = \alpha^n + \beta^n$ હોય,તો $\frac{U_{10} + \sqrt{2}U_9}{2U_8}$ ની કિંમત ............ થાય.

જો સમીકરણ $\sqrt{2} x^2 - bx + (8 - 2\sqrt{5}) = 0$ ના બીજનો હરાત્મક મધ્યક $4$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય જે $\alpha^2 + \beta^2 = 5$ અને $3(\alpha^5 + \beta^5) = 11(\alpha^3 + \beta^3)$ નું સમાધાન કરે છે,તો $\alpha \beta$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin 2 \theta$ અને $\cos 2 \theta$ એ $x^2+bx-c=0$ ના ઉકેલો હોય,તો

જો સમીકરણો $x^2 + bx + c = 0$ અને $x^2 + qx + r = 0$ ના બીજોનો ગુણોત્તર સમાન હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module