જો sin 2 theta અને cos 2 theta એ x^2+bx-c=0 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\sin 2 	heta$ અને $\cos 2 	heta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+bx-c=0$ ના બીજ છે. બીજના ગુણધર્મો પરથી,બીજનો સરવાળો $\sin 2 	heta + \cos 2 \

Vedclass · Accepted Answer

$b^2+2c-1=0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\sin 2 	heta$ અને $\cos 2 	heta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+bx-c=0$ ના બીજ છે. બીજના ગુણધર્મો પરથી,બીજનો સરવાળો $\sin 2 	heta + \cos 2 	heta = -b$ અને બીજનો ગુણાકાર $\sin 2 	heta \cos 2 	heta = -c$ થાય. સરવાળાનો વર્ગ કરતા,$(\sin 2 	heta + \cos 2 	heta)^2 = (-b)^2$. વિસ્તરણ કરતા,$\sin^2 2 	heta + \cos^2 2 	heta + 2 \sin 2 	heta \cos 2 	heta = b^2$. નિત્યસમ $\sin^2 A + \cos^2 A = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,$1 + 2(\sin 2 	heta \cos 2 	heta) = b^2$. બીજનો ગુણાકાર મૂકતા,$1 + 2(-c) = b^2$,જેનું સાદું રૂપ $b^2 + 2c - 1 = 0$ થાય છે. આમ,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

જો $\sin 2 \theta$ અને $\cos 2 \theta$ એ $x^2+bx-c=0$ ના ઉકેલો હોય,તો

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+4x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha+\beta)^{-1}+(\beta+\gamma)^{-1}+(\gamma+\alpha)^{-1}$ ની કિંમત શોધો.

જો $-1$ એ સમીકરણ $ax^3+bx^2+cx+1=0$ નું બે વાર પુનરાવર્તિત બીજ હોય,તો

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $2x^3 - 3x^2 + 6x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(n)=A(-2)^n+B(-3)^n$ બધા $A, B \in \mathbb{R}$ અને $n \in \mathbb{N}-\{1, 2\}$ માટે છે. જો $f(n)+a f(n-1)+b f(n-2)=0$ હોય, તો $(a+b)(b-a)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module