ધારો કે f(n)=A(-2)^n+B(-3)^n બધા A, B in math | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(n) = A(-2)^n + B(-3)^n$. $f(n) + a f(n-1) + b f(n-2) = 0$ સમીકરણમાં $f(n)$ ની કિંમત મૂકતા: $A(-2)^n + B(-3)^n + a(A(-2)^{n-1} + B(-3

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(n) = A(-2)^n + B(-3)^n$. $f(n) + a f(n-1) + b f(n-2) = 0$ સમીકરણમાં $f(n)$ ની કિંમત મૂકતા: $A(-2)^n + B(-3)^n + a(A(-2)^{n-1} + B(-3)^{n-1}) + b(A(-2)^{n-2} + B(-3)^{n-2}) = 0$. $A$ અને $B$ વાળા પદોને જૂથમાં લેતા: $A(-2)^{n-2} [(-2)^2 + a(-2) + b] + B(-3)^{n-2} [(-3)^2 + a(-3) + b] = 0$. $A(-2)^{n-2} [4 - 2a + b] + B(-3)^{n-2} [9 - 3a + b] = 0$. આ સમીકરણ બધા $A, B$ માટે સાચું હોવાથી, સહગુણકો શૂન્ય હોવા જોઈએ: $4 - 2a + b = 0 \implies b - 2a = -4$. $9 - 3a + b = 0 \implies b - 3a = -9$. બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $(b - 2a) - (b - 3a) = -4 - (-9) \implies a = 5$. $a=5$ ને $b - 2a = -4$ માં મૂકતા: $b - 10 = -4 \implies b = 6$. અંતે, $(a+b)(b-a) = (5+6)(6-5) = 11 	imes 1 = 11$.

ધારો કે $f(n)=A(-2)^n+B(-3)^n$ બધા $A, B \in \mathbb{R}$ અને $n \in \mathbb{N}-\{1, 2\}$ માટે છે. જો $f(n)+a f(n-1)+b f(n-2)=0$ હોય, તો $(a+b)(b-a)=$

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{-1}+\beta^{-1}+\gamma^{-1}$ ની કિંમત શું થાય?

$a$ ના કયા મૂલ્ય માટે સમીકરણ $2x^2 - (a + 1)x + (a - 1) = 0$ ના બીજનો તફાવત તેમના ગુણાકાર જેટલો થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{\alpha}{a\beta + b} + \frac{\beta}{a\alpha + b} = $

જો સમીકરણ $i x^2 - 2(i + 1) x + (2 - i) = 0$ નું એક બીજ $(2 - i)$ હોય,તો બીજું બીજ શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - a(x + 1) - b = 0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha + 1)(\beta + 1) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module