જો સમીકરણ ax^2 + bx + c = 0 ના બીજ sin alpha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ છે.બીજનો સરવાળો: $\sin \alpha + \cos \alpha = -\frac{b}{a} \quad (i)$બીજનો ગુણાક

Vedclass · Accepted Answer

$(b)$ અને $(c)$ બંને

Vedclass · Answer

(D) સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ છે.બીજનો સરવાળો: $\sin \alpha + \cos \alpha = -\frac{b}{a} \quad (i)$બીજનો ગુણાકાર: $\sin \alpha \cos \alpha = \frac{c}{a} \quad (ii)$સમીકરણ $(i)$ નો વર્ગ કરતાં:$(\sin \alpha + \cos \alpha)^2 = \left(-\frac{b}{a}\right)^2$$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha + 2 \sin \alpha \cos \alpha = \frac{b^2}{a^2}$$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ હોવાથી:$1 + 2\left(\frac{c}{a}\right) = \frac{b^2}{a^2}$$1 + \frac{2c}{a} = \frac{b^2}{a^2}$$a^2$ વડે ગુણતા: $a^2 + 2ac = b^2 \Rightarrow a^2 - b^2 + 2ac = 0$. જે વિકલ્પ $(b)$ છે.હવે,$(a+c)^2 = a^2 + 2ac + c^2$. $a^2 + 2ac = b^2$ હોવાથી,$(a+c)^2 = b^2 + c^2$. જે વિકલ્પ $(c)$ છે.તેથી,$(b)$ અને $(c)$ બંને સાચા છે.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ હોય,તો:

Similar Questions

જો આપેલ સમીકરણ $(2k + 1)x^2 - (7k + 3)x + k + 2 = 0$ ના બીજ એકબીજાના વ્યસ્ત હોય,તો $k$ ની કિંમત શું હશે?

જો $x^2 - 2x + 3 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો તે સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\frac{\alpha - 1}{\alpha + 1}$ અને $\frac{\beta - 1}{\beta + 1}$ હોય.

$x^3-13x^2+15x+189=0$ સમીકરણના બે બીજ વચ્ચેનો તફાવત $2$ છે. તો સમીકરણના બીજ કયા છે?

જો સમીકરણ $px^2+qx+r=0$ ના બીજનો ગુણોત્તર $a:b$ હોય, તો $\frac{ab}{(a+b)^2}=$

જો $-1$ એ સમીકરણ $ax^3+bx^2+cx+1=0$ નું બે વાર પુનરાવર્તિત બીજ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module