यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $a x^2+b x+c=0$ के मूल हैं और यदि $p x^2+q x+r=0$ के मूल $\frac{1-\alpha}{\alpha}$ और $\frac{1-\beta}{\beta}$ हैं,तो $r$ का मान क्या होगा?

यदि $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,जहाँ $\alpha, \beta$ समीकरण $ax^2 + 2bx + c = 0$ के मूल हैं और $\gamma, \delta$ समीकरण $px^2 + 2qx + r = 0$ के मूल हैं,तो:

मान लीजिए कि द्विघात बहुपद $p(x)=ax^2+bx+c$ के धनात्मक गुणांक $a, b, c$ इस प्रकार हैं कि $b-a=c-b$ है। यदि $p(x)=0$ के पूर्णांक मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो $\alpha+\beta+\alpha\beta$ का संभावित मान क्या हो सकता है यदि $0 \leq \alpha+\beta+\alpha\beta \leq 8$ है?

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल वास्तविक हैं और $\frac{\alpha}{\alpha - 1}$ तथा $\frac{\alpha + 1}{\alpha}$ के रूप में हैं,तो $(a + b + c)^2$ का मान क्या होगा?

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $2x^2-4x+3=0$ के मूल हैं,तो $\frac{2(\alpha^4+\beta^4)+3(\alpha^2+\beta^2)}{\alpha+\beta} = $

यदि समीकरणों $x^2+ax+b=0$ और $x^2+bx+a=0$ के मूलों के बीच का अंतर समान है,और $a \neq b$ है,तो: