यदि समीकरण ax^2 + bx + c = 0 के मूल वास्तविक | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना मूल $x_1 = \frac{\alpha}{\alpha - 1}$ और $x_2 = \frac{\alpha + 1}{\alpha}$ हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से,मूलों का योग $x_1 + x_2 = -\

Vedclass · Accepted Answer

$b^2 - 4ac$

Vedclass · Answer

(A) माना मूल $x_1 = \frac{\alpha}{\alpha - 1}$ और $x_2 = \frac{\alpha + 1}{\alpha}$ हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से,मूलों का योग $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$ और मूलों का गुणनफल $x_1 x_2 = \frac{c}{a}$ है।मूलों का गुणनफल: $\frac{\alpha}{\alpha - 1} 	imes \frac{\alpha + 1}{\alpha} = \frac{\alpha + 1}{\alpha - 1} = \frac{c}{a}$.योगांतरानुपात (componendo and dividendo) द्वारा,$\frac{(\alpha + 1) + (\alpha - 1)}{(\alpha + 1) - (\alpha - 1)} = \frac{c + a}{c - a} \implies \alpha = \frac{c + a}{c - a}$.मूलों का योग: $\frac{2\alpha^2 - 1}{\alpha^2 - \alpha} = -\frac{b}{a}$.$\alpha$ का मान प्रतिस्थापित करने और सरल करने पर,हमें $(a + b + c)^2 = b^2 - 4ac$ प्राप्त होता है।

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल वास्तविक हैं और $\frac{\alpha}{\alpha - 1}$ तथा $\frac{\alpha + 1}{\alpha}$ के रूप में हैं,तो $(a + b + c)^2$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

यदि समीकरण $3x^{2} + \lambda x - 1 = 0$ के मूलों $\alpha$ और $\beta$ के व्युत्क्रमों के वर्गों का योग $15$ है,तो $6(\alpha^{3} + \beta^{3})^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

व्यंजक $x^3 - 3x^2 - 9x + c$ को $(x - a)^2 (x - b)$ के रूप में लिखा जा सकता है यदि $c$ का मान है

यदि समीकरण $4x^2 - \sqrt{13}x - 7 = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो $|\alpha - \beta|$ का मान क्या होगा?

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 - 2x + 3 = 0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $\frac{1}{\alpha^2}$ और $\frac{1}{\beta^2}$ हैं,क्या होगा?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3 + ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha^{-1} + \beta^{-1} + \gamma^{-1} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module