જો સમીકરણ ax^2 + bx + c = 0 ના બીજ વાસ્તવિક હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બીજ $x_1 = \frac{\alpha}{\alpha - 1}$ અને $x_2 = \frac{\alpha + 1}{\alpha}$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ,બીજનો સરવાળો $x_1 + x_2

Vedclass · Accepted Answer

$b^2 - 4ac$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બીજ $x_1 = \frac{\alpha}{\alpha - 1}$ અને $x_2 = \frac{\alpha + 1}{\alpha}$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ,બીજનો સરવાળો $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$ અને બીજનો ગુણાકાર $x_1 x_2 = \frac{c}{a}$ છે.બીજનો ગુણાકાર: $\frac{\alpha}{\alpha - 1} 	imes \frac{\alpha + 1}{\alpha} = \frac{\alpha + 1}{\alpha - 1} = \frac{c}{a}$.યોગ-વિયોગની રીતથી,$\frac{(\alpha + 1) + (\alpha - 1)}{(\alpha + 1) - (\alpha - 1)} = \frac{c + a}{c - a} \implies \alpha = \frac{c + a}{c - a}$.બીજનો સરવાળો: $\frac{2\alpha^2 - 1}{\alpha^2 - \alpha} = -\frac{b}{a}$.$\alpha$ ની કિંમત મૂકતા અને સાદું રૂપ આપતા,આપણને $(a + b + c)^2 = b^2 - 4ac$ મળે છે.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય અને $\frac{\alpha}{\alpha - 1}$ તથા $\frac{\alpha + 1}{\alpha}$ સ્વરૂપના હોય,તો $(a + b + c)^2$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + 2bx + c = 0$ ના બીજ છે અને $\gamma, \delta$ એ સમીકરણ $px^2 + 2qx + r = 0$ ના બીજ છે. જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ $G.P.$ માં હોય,તો:

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3-5x+4=0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha^3+\beta^3+\gamma^3)^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan A$ અને $\tan B$ એ સમીકરણ $5x^2 - 4x + 1 = 0$ ના બીજ હોય, તો $A + B$ નું મૂલ્ય શું છે...

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 3x + 5 = 0$ ના બીજ હોય,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો જેના બીજ $(\alpha^2 - 3\alpha + 7)$ અને $(\beta^2 - 3\beta + 7)$ હોય.

ધારો કે $\tan 30^{\circ}$ અને $\tan 15^{\circ}$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+ax+b=0$ ના બીજ છે,તો $1+a-b=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module