ધારો કે $\tan 30^{\circ}$ અને $\tan 15^{\circ}$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+ax+b=0$ ના બીજ છે,તો $1+a-b=$

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $x^3+4x-19=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{\alpha^3}{19-4\alpha}+\frac{\beta^3}{19-4\beta}+\frac{\gamma^3}{19-4\gamma}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો સમીકરણ $x^3 - 9x^2 + 14x + 24 = 0$ ના બે બીજનો ગુણોત્તર $3 : 2$ હોય,તો તે સમીકરણના બીજ શોધો.

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે ${x^2} + (2 + \lambda )x - \frac{1}{2}(1 + \lambda ) = 0$ ના બીજના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $2x^3-5x^2+4x-3=0$ ના બીજ હોય,તો $\sum \alpha \beta(\alpha+\beta)=$

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $\alpha+\beta=1$ અને $\alpha \beta=-1$ થાય. ધારો કે $p_{n}=\alpha^{n}+\beta^{n}$,$p_{n-1}=11$ અને $p_{n+1}=29$ કોઈ પૂર્ણાંક $n \geq 1$ માટે છે. તો,$p_{n}^{2}$ નું મૂલ્ય .... છે.