જો સમીકરણ x^2 - 5x + 16 = 0 ના બીજ alpha અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમીકરણ $x^2 - 5x + 16 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. તેથી,$\alpha + \beta = 5$ અને $\alpha\beta = 16$. સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ માટે,બીજનો

Vedclass · Accepted Answer

$p = -1, q = -56$

Vedclass · Answer

(B) સમીકરણ $x^2 - 5x + 16 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. તેથી,$\alpha + \beta = 5$ અને $\alpha\beta = 16$. સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ માટે,બીજનો સરવાળો $-p = (\alpha^2 + \beta^2) + \frac{\alpha\beta}{2}$ થાય. નિત્યસમ $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta$ નો ઉપયોગ કરતા: $-p = (5^2 - 2(16)) + \frac{16}{2} = (25 - 32) + 8 = -7 + 8 = 1$. તેથી,$p = -1$. બીજનો ગુણાકાર $q = (\alpha^2 + \beta^2) 	imes \frac{\alpha\beta}{2}$ થાય. $q = (25 - 32) 	imes \frac{16}{2} = (-7) 	imes 8 = -56$. આમ,$p = -1$ અને $q = -56$.

જો સમીકરણ $x^2 - 5x + 16 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,અને જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha^2 + \beta^2$ અને $\alpha\beta/2$ હોય,તો:

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = x^6 - 2x^5 + x^3 + x^2 - x - 1$ અને $g(x) = x^4 - x^3 - x^2 - 1$ બે બહુપદીઓ છે. ધારો કે $a, b, c$ અને $d$ એ $g(x) = 0$ ના બીજ છે. તો,$f(a) + f(b) + f(c) + f(d)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય જે $\alpha^2 + \beta^2 = 5$ અને $3(\alpha^5 + \beta^5) = 11(\alpha^3 + \beta^3)$ નું સમાધાન કરે છે,તો $\alpha \beta$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\frac{\alpha}{a\beta + b} + \frac{\beta}{a\alpha + b} = \dots$

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2-x-1=0$ ના બીજ હોય અને $S_n=2023 \alpha^n+2024 \beta^n$ હોય,તો

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module