જો (3+sqrt{2})^6-(3-sqrt{2})^6=a+b sqrt{2} હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિપદી વિસ્તરણ $(x+y)^n - (x-y)^n = 2 \left[ \binom{n}{1} x^{n-1} y + \binom{n}{3} x^{n-3} y^3 + \binom{n}{5} x^{n-5} y^5 \right]$ નો ઉપયોગ કરતા.

Vedclass · Accepted Answer

$5220$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિપદી વિસ્તરણ $(x+y)^n - (x-y)^n = 2 \left[ \binom{n}{1} x^{n-1} y + \binom{n}{3} x^{n-3} y^3 + \binom{n}{5} x^{n-5} y^5 \right]$ નો ઉપયોગ કરતા.અહીં $x=3, y=\sqrt{2}, n=6$.$(3+\sqrt{2})^6 - (3-\sqrt{2})^6 = 2 \left[ \binom{6}{1} (3)^5 (\sqrt{2}) + \binom{6}{3} (3)^3 (\sqrt{2})^3 + \binom{6}{5} (3)^1 (\sqrt{2})^5 \right]$.$= 2 \left[ 6 \cdot 243 \cdot \sqrt{2} + 20 \cdot 27 \cdot 2\sqrt{2} + 6 \cdot 3 \cdot 4\sqrt{2} \right]$.$= 2 \left[ 1458\sqrt{2} + 1080\sqrt{2} + 72\sqrt{2} \right]$.$= 2 \left[ 2610\sqrt{2} \right] = 5220\sqrt{2}$.$a+b\sqrt{2}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=0$ અને $b=5220$ મળે છે.તેથી,$a+b = 0 + 5220 = 5220$.

જો $(3+\sqrt{2})^6-(3-\sqrt{2})^6=a+b \sqrt{2}$ હોય,તો $a+b=$

Similar Questions

જો $x$ એટલું નાનું હોય કે $x^3$ અને $x$ ની મોટી ઘાતોને અવગણી શકાય,તો $\frac{(1 + x)^{3/2} - (1 + \frac{1}{2}x)^3}{(1 - x)^{1/2}}$ ની આશરે કિંમત શું થાય?

$2 \le r \le n$ માટે,પદાવલિ $\binom{n}{r} + 2\binom{n}{r-1} + \binom{n}{r-2}$ કોના બરાબર છે?

જો $(1+x)^p(1-x)^q$ ના વિસ્તરણમાં $x$ અને $x^2$ ના સહગુણકો અનુક્રમે $4$ અને $-5$ હોય,તો $2p+3q$ ની કિંમત શોધો.

જો $a_k$ એ $(1+x+x^2)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^k$ નો સહગુણક હોય,જ્યાં $k=0, 1, 2, \ldots, 2n$,તો $a_1+2a_2+3a_3+\ldots+2na_{2n}$ ની કિંમત શોધો.

$(1 + x + x^2 + ....)^{-n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module