જો x એટલું નાનું હોય કે x^3 અને x ની મોટી ઘાત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+x)^n \approx 1 + nx + \frac{n(n-1)}{2}x^2$ નો ઉપયોગ કરતા:$(1+x)^{3/2} \approx 1 + \frac{3}{2}x + \frac{3}{8}x^2$$(1 + \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{3}{8}x^2$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+x)^n \approx 1 + nx + \frac{n(n-1)}{2}x^2$ નો ઉપયોગ કરતા:$(1+x)^{3/2} \approx 1 + \frac{3}{2}x + \frac{3}{8}x^2$$(1 + \frac{1}{2}x)^3 \approx 1 + \frac{3}{2}x + \frac{3}{4}x^2$અંશની કિંમત: $(1 + \frac{3}{2}x + \frac{3}{8}x^2) - (1 + \frac{3}{2}x + \frac{3}{4}x^2) = -\frac{3}{8}x^2$છેદ $(1-x)^{1/2} \approx 1$ લેતા,અંતિમ જવાબ $-\frac{3}{8}x^2$ મળે છે.

જો $x$ એટલું નાનું હોય કે $x^3$ અને $x$ ની મોટી ઘાતોને અવગણી શકાય,તો $\frac{(1 + x)^{3/2} - (1 + \frac{1}{2}x)^3}{(1 - x)^{1/2}}$ ની આશરે કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$(1 + x + x^3 + x^4)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શોધો.

$|x| < \frac{1}{\sqrt{2}}$ માટે, $\frac{(1 - 4x)^2 (1 - 2x^2)^{1/2}}{(4 - x)^{3/2}}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક શોધો.

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $(1-2x+3x^2-4x^3+\ldots)^{-n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^6$ નો સહગુણક શું થાય?

પદાવલિ $\left(\frac{x}{3}+\frac{1}{x}\right)^{5}$ નું વિસ્તરણ કરો.

જો $k$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય અને $10^k$ એ $9^{11}+11^9$ સંખ્યાનો ભાજક હોય,તો $k$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module