જો n એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો (1-2x+3x^2-4x^3+ldo | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $(1+x)^{-2}$ નું શ્રેણી વિસ્તરણ નીચે મુજબ છે:$(1+x)^{-2} = 1 - 2x + 3x^2 - 4x^3 + \ldots$તેથી,આપેલ પદાવલિને આ રીતે લખી શકાય:$(1-

Vedclass · Accepted Answer

$^{(2n)}C_6$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $(1+x)^{-2}$ નું શ્રેણી વિસ્તરણ નીચે મુજબ છે:$(1+x)^{-2} = 1 - 2x + 3x^2 - 4x^3 + \ldots$તેથી,આપેલ પદાવલિને આ રીતે લખી શકાય:$(1-2x+3x^2-4x^3+\ldots)^{-n} = [(1+x)^{-2}]^{-n} = (1+x)^{2n}$હવે,દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$(1+x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ નીચે મુજબ છે:$T_{r+1} = ^{(2n)}C_r x^r$$x^6$ નો સહગુણક શોધવા માટે,આપણે $r = 6$ લઈએ છીએ:$T_{6+1} = ^{(2n)}C_6 x^6$આમ,$x^6$ નો સહગુણક $^{(2n)}C_6$ છે.

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $(1-2x+3x^2-4x^3+\ldots)^{-n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^6$ નો સહગુણક શું થાય?

Similar Questions

$5$ સફરજન,$10$ કેરી અને $15$ નારંગીમાંથી,$15$ ફળો બે વ્યક્તિઓ વચ્ચે વહેંચવાના છે. વહેંચણીની કુલ રીતોની સંખ્યા શોધો.

$\frac{x^4-12x^2+7}{(x^2+1)^3}$ ના પાવર શ્રેણી વિસ્તરણમાં $x^6$ નો સહગુણક શું છે?

પદાવલિ $(2 + \sqrt{2})^4$ ની કિંમત કોની વચ્ચે આવે છે?

ધારો કે $(a + bx + cx^2)^{10} = \sum_{i=0}^{20} p_i x^i$,જ્યાં $a, b, c \in N$. જો $p_1 = 20$ અને $p_2 = 210$ હોય,તો $2(a + b + c)$ ની કિંમત શોધો.

$\left(1+\frac{1}{10^{100}}\right)^{10^{100}}$ કરતા મોટો સૌથી નાનો પૂર્ણાંક $.....$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module