ધારો કે (a + bx + cx^2)^{10} = sum_{i=0}^{20} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $(a + bx + cx^2)^{10} = \sum_{i=0}^{20} p_i x^i$.$x^1$ નો સહગુણક $p_1 = 10 	imes a^9 	imes b = 20$ છે.તેથી,$a^9 b = 2$. $a, b \in N$ હોવ

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $(a + bx + cx^2)^{10} = \sum_{i=0}^{20} p_i x^i$.$x^1$ નો સહગુણક $p_1 = 10 	imes a^9 	imes b = 20$ છે.તેથી,$a^9 b = 2$. $a, b \in N$ હોવાથી,$a = 1$ અને $b = 2$ મળે.$x^2$ નો સહગુણક $p_2 = \binom{10}{1} a^9 c + \binom{10}{2} a^8 b^2 = 210$ છે.$a = 1$ અને $b = 2$ મૂકતા:$10(1)^9 c + 45(1)^8 (2)^2 = 210$.$10c + 45(4) = 210$.$10c + 180 = 210$.$10c = 30$,તેથી $c = 3$.અંતે,$2(a + b + c) = 2(1 + 2 + 3) = 2(6) = 12$.

ધારો કે $(a + bx + cx^2)^{10} = \sum_{i=0}^{20} p_i x^i$,જ્યાં $a, b, c \in N$. જો $p_1 = 20$ અને $p_2 = 210$ હોય,તો $2(a + b + c)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

પદાવલિ $(2 + \sqrt{2})^4$ ની કિંમત કોની વચ્ચે આવે છે?

$(x^2 + x - 3)^{319}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં તમામ સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$(\sqrt{2} + 1)^6 + (\sqrt{2} - 1)^6$ ની કિંમત શોધો.

જો $(x+\sqrt{x^{2}-1})^{6}+(x-\sqrt{x^{2}-1})^{6}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{4}$ અને $x^{2}$ ના સહગુણકો અનુક્રમે $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો:

$(1+x)^{101} (1-x+x^2)^{100}$ માં $x^{50}$ નો સહગુણક...... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module