यदि n एक धनात्मक पूर्णांक है,तो (1-2x+3x^2-4x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) हम जानते हैं कि $(1+x)^{-2}$ का श्रेणी विस्तार इस प्रकार है:$(1+x)^{-2} = 1 - 2x + 3x^2 - 4x^3 + \ldots$अतः,दिए गए व्यंजक को इस प्रकार लिखा जा सकत

Vedclass · Accepted Answer

$^{(2n)}C_6$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि $(1+x)^{-2}$ का श्रेणी विस्तार इस प्रकार है:$(1+x)^{-2} = 1 - 2x + 3x^2 - 4x^3 + \ldots$अतः,दिए गए व्यंजक को इस प्रकार लिखा जा सकता है:$(1-2x+3x^2-4x^3+\ldots)^{-n} = [(1+x)^{-2}]^{-n} = (1+x)^{2n}$अब,द्विपद प्रमेय का उपयोग करते हुए,$(1+x)^{2n}$ के विस्तार में सामान्य पद इस प्रकार है:$T_{r+1} = ^{(2n)}C_r x^r$$x^6$ का गुणांक ज्ञात करने के लिए,हम $r = 6$ रखते हैं:$T_{6+1} = ^{(2n)}C_6 x^6$अतः,$x^6$ का गुणांक $^{(2n)}C_6$ है।

यदि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है,तो $(1-2x+3x^2-4x^3+\ldots)^{-n}$ के विस्तार में $x^6$ का गुणांक क्या है?

Similar Questions

$x > 0$ के लिए व्यंजक $(5+x)^{500} + x(5+x)^{499} + x^{2}(5+x)^{498} + \ldots + x^{500}$ में $x^{101}$ का गुणांक ज्ञात कीजिए।

$(x + 2y + 3z)^8$ के विस्तार में गुणांकों का योग क्या है?

यदि $(1+2x+3x^2)^{10} = a_0+a_1x+a_2x^2+\ldots+a_{20}x^{20}$ है,तो $\frac{a_2}{a_1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\binom{n}{0} + 2\binom{n}{1} + 2^2\binom{n}{2} + \dots + 2^n\binom{n}{n}$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module