यदि 2i,f(z) = z^4 + z^3 + 2z^2 + 4z - 8 = 0 क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है कि $f(z) = z^4 + z^3 + 2z^2 + 4z - 8$ का एक मूल $2i$ है। चूंकि गुणांक वास्तविक हैं,इसलिए इसका सम्मिश्र संयुग्मी $-2i$ भी एक मूल होगा।अ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $f(z) = z^4 + z^3 + 2z^2 + 4z - 8$ का एक मूल $2i$ है। चूंकि गुणांक वास्तविक हैं,इसलिए इसका सम्मिश्र संयुग्मी $-2i$ भी एक मूल होगा।अतः,$(z - 2i)(z + 2i) = (z^2 + 4)$,$f(z)$ का एक गुणनखंड है।$f(z)$ को $(z^2 + 4)$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$f(z) = (z^2 + 4)(z^2 + z - 2)$.द्विघात पद का गुणनखंड करने पर:$z^2 + z - 2 = (z + 2)(z - 1)$.इस प्रकार,$f(z) = 0$ के मूल $2i, -2i, -2$ और $1$ हैं।दिए गए विकल्पों की तुलना करने पर,$2$,$f(z) = 0$ का मूल नहीं है।

यदि $2i$,$f(z) = z^4 + z^3 + 2z^2 + 4z - 8 = 0$ का एक मूल है,तो निम्नलिखित में से कौन $f(z) = 0$ का मूल नहीं हो सकता है?

Similar Questions

मान लीजिए कि $z$ अधिकतम मापांक वाली एक सम्मिश्र संख्या है (जो $X$-अक्ष पर स्थित नहीं है) ताकि $\left| z + \frac{1}{z} \right| = 1$ हो। तो:

$(r, \theta)$ का अर्थ $r(\cos \theta + i \sin \theta)$ है। यदि $x = (1, \alpha)$,$y = (1, \beta)$,$z = (1, \gamma)$ और $x + y + z = 0$ है,तो $\sum \cos (2\alpha - \beta - \gamma) = $

यदि $z = 3 - 4i$ है,तो ${z^4} - 3{z^3} + 3{z^2} + 99z - 95$ का मान ज्ञात कीजिए।

$z = \frac{3 + 2i \sin \theta}{1 - 2i \sin \theta}, \quad (i = \sqrt{-1})$ शुद्ध काल्पनिक होगा यदि $\theta =$

यदि $(x-iy)^{1/3} = 2-i\sqrt{3}$ और बिंदु $z = (x, y)$ रेखा $\frac{x}{2} + \frac{y}{\sqrt{3}} = k$ पर स्थित है,तो $k =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module