यदि (x-iy)^{1/3} = 2-isqrt{3} और बिंदु z = (x | vedclass

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Question

(D) दिया गया है,$(x-iy)^{1/3} = 2-i\sqrt{3}$ $\Rightarrow x-iy = (2-i\sqrt{3})^3$ सर्वसमिका $(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$ का उपयोग करने पर: $x

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$4$

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(D) दिया गया है,$(x-iy)^{1/3} = 2-i\sqrt{3}$ $\Rightarrow x-iy = (2-i\sqrt{3})^3$ सर्वसमिका $(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$ का उपयोग करने पर: $x-iy = 2^3 - 3(2^2)(i\sqrt{3}) + 3(2)(i\sqrt{3})^2 - (i\sqrt{3})^3$ $x-iy = 8 - 12i\sqrt{3} - 18 + 3i\sqrt{3}$ $x-iy = -10 - 9i\sqrt{3}$ वास्तविक और काल्पनिक भागों की तुलना करने पर,हमें $x = -10$ और $y = 9\sqrt{3}$ प्राप्त होता है। चूंकि बिंदु $z = (x, y)$ रेखा $\frac{x}{2} + \frac{y}{\sqrt{3}} = k$ पर स्थित है: $\frac{-10}{2} + \frac{9\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = k$ $-5 + 9 = k$ $k = 4$

यदि $(x-iy)^{1/3} = 2-i\sqrt{3}$ और बिंदु $z = (x, y)$ रेखा $\frac{x}{2} + \frac{y}{\sqrt{3}} = k$ पर स्थित है,तो $k =$

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