यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3-6x^2+11x+6=0$ के मूल हैं,तो $\Sigma \alpha^2 \beta+\Sigma \alpha \beta^2$ का मान ज्ञात कीजिए :

एक डोरी पर अनुप्रस्थ हार्मोनिक तरंग का समीकरण $y = 3 \sin(36t + 0.018x + \frac{\pi}{4})$ है,जहाँ $x$ और $y$ $cm$ में हैं और $t$ $s$ में है। तरंग में दो क्रमिक श्रृंगों के बीच की न्यूनतम दूरी .... $m$ है। ($.5$ में)

$m=25 \ kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $v=3 \ ms^{-1}$ के वेग से एक चिकनी क्षैतिज सतह पर फिसल रहा है और चित्र में दिखाए अनुसार एक सिरे पर स्थिर $k=100 \ N/m$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग से टकराता है। स्प्रिंग का अधिकतम संपीड़न और मूल स्थिति में वापस आने पर ब्लॉक का वेग क्रमशः क्या होगा?

रेखा $x + 3y = 7$ में बिंदु $(3, 8)$ का प्रतिबिंब है

वह अंतराल जिसमें फलन $f(x) = 2x^2 - \log x$,$x > 0$ के लिए ह्रासमान (decreases) है,है

यदि $\tan ^{-1} x+\tan ^{-1} y+\tan ^{-1} z=\frac{\pi}{2}$ है,तो $1-xy-yz-zx$ का मान ज्ञात कीजिए।