જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3-6x^2+11x+6=0$ ના બીજ હોય,તો $\Sigma \alpha^2 \beta+\Sigma \alpha \beta^2$ ની કિંમત શોધો :

એક પાટિયું જેની ઉપર એક નાનો બ્લોક મૂકેલો છે,તે ઉર્ધ્વ દિશામાં $SHM$ કરે છે. તેનો આવર્તકાળ $2 \, s$ છે. ન્યૂનતમ કંપવિસ્તાર કેટલો હોય કે જેથી બ્લોક પાટિયાથી અલગ થઈ જાય?

દબાણ $p$ અને કદ $V$ વચ્ચેનો સંબંધ $p V^{1/4} = \text{constant}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો કદમાં થતો પ્રતિશત ઘટાડો $\frac{1}{2} \%$ હોય,તો દબાણમાં થતો પ્રતિશત વધારો કેટલો હશે?

$\sqrt{2+\sqrt{5}-\sqrt{6-3 \sqrt{5}+\sqrt{14-6 \sqrt{5}}}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y$ એ $x$ નું વિધેય હોય અને $\log(x+y)=2xy$ હોય,તો $y'(0)$ નું મૂલ્ય શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ પરિસ્થિતિનો વિચાર કરો. તાર $AB$ એ અચળ વેગ $V$ થી સ્થિર પાટા પર સરકી રહ્યો છે. જો તાર $AB$ ને સમાન જીવા લંબાઈ ધરાવતા અર્ધવર્તુળાકાર તાર દ્વારા બદલવામાં આવે,તો પ્રેરિત પ્રવાહનું મૂલ્ય