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Question

(D) दिए गए आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{x^3+x^2+1}{(x^2+2)(x^2+3)}=\frac{Ax+B}{x^2+2}+\frac{Cx+D}{x^2+3}$.दोनों पक्षों को $(x^2+2)(x^2+3)$ से गुणा करने प

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$2$

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(D) दिए गए आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{x^3+x^2+1}{(x^2+2)(x^2+3)}=\frac{Ax+B}{x^2+2}+\frac{Cx+D}{x^2+3}$.दोनों पक्षों को $(x^2+2)(x^2+3)$ से गुणा करने पर: $x^3+x^2+1 = (Ax+B)(x^2+3) + (Cx+D)(x^2+2)$.दाहिनी ओर का विस्तार करने पर: $x^3+x^2+1 = (A+C)x^3 + (B+D)x^2 + (3A+2C)x + (3B+2D)$.गुणांकों की तुलना करने पर:$A+C = 1$,$B+D = 1$,$3A+2C = 0$,$3B+2D = 1$.हल करने पर,$A=-2, B=-1, C=3, D=2$ प्राप्त होता है।अतः,$A+B+C+D = -2 - 1 + 3 + 2 = 2$.

यदि $\frac{x^3+x^2+1}{(x^2+2)(x^2+3)}=\frac{Ax+B}{x^2+2}+\frac{Cx+D}{x^2+3}$ है,तो $A+B+C+D=$

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