જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+4x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha+\beta)^{-1}+(\beta+\gamma)^{-1}+(\gamma+\alpha)^{-1}$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{25} = 1$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય.

એક સીધી રેખા જે ધન $X$ અને $Y$ અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ બનાવે છે અને જે ઉગમબિંદુથી $1$ એકમ અંતરે છે,તે સીધી રેખા $y = 2x + 3 + \sqrt{2}$ ને $(x_0, y_0)$ બિંદુએ છેદે છે. તો $2x_0 + y_0$ ની કિંમત શોધો.

$6 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા અંતર્ગોળ અરીસા દ્વારા રચાતું પ્રતિબિંબ વસ્તુ કરતાં $3$ ગણું મોટું છે,તો અરીસાથી વસ્તુનું અંતર ...... $cm$ છે.

નીચેના ઓક્સિએનાયન્સમાં $S-S$ બંધ લંબાઈનો સાચો ક્રમ કયો છે?
$(I)$ $S_2O_4^{2-}$ $(II)$ $S_2O_5^{2-}$ $(III)$ $S_2O_6^{2-}$

એક ઓસિલેટર સર્કિટમાં $0.5\,mH$ નું ઇન્ડક્ટન્સ અને $20\,\mu F$ નો કેપેસિટર છે. સર્કિટની રેઝોનન્ટ ફ્રીક્વન્સી આશરે.....$Hz$ છે.