यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+4x+1=0$ के मूल हैं,तो $(\alpha+\beta)^{-1}+(\beta+\gamma)^{-1}+(\gamma+\alpha)^{-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक डोरी दो दृढ़ आधारों के बीच $2.4 ~m$ की दूरी पर अपने पांचवें ओवरटोन में कंपन कर रही है। क्रमिक नोड (node) और एंटीनोड (antinode) के बीच की दूरी क्या है ($~m$ में)?

ग्लाइकोजन किसका बहुलक (polymer) है?

एक मीटर स्केल को उसके गुरुत्व केंद्र पर एक वेज (wedge) पर टिकाया गया है। '$w$' भार वाली एक वस्तु को $20 \text{ cm}$ के निशान से और $25 \text{ g}$ भार वाली दूसरी वस्तु को $74 \text{ cm}$ के निशान से लटकाया गया है। सिस्टम संतुलित है और मीटर स्केल पूरी तरह से क्षैतिज रहता है। मीटर स्केल के भार को नगण्य मानते हुए,वस्तु का भार '$w$' क्या है ($\text{ g}$ में)?

द्रव्यमान $M$ को दो भागों $xM$ और $(1-x)M$ में विभाजित किया जाता है। एक निश्चित दूरी के लिए,$x$ का वह मान क्या है जिसके लिए दोनों टुकड़ों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल अधिकतम हो जाता है?

एक $A.C.$ परिपथ में $V$ और $I$ के समीकरण $V = 100 \sin(100t) \ V$ और $I = 100 \sin(100t + \frac{\pi}{3}) \ mA$ हैं। परिपथ में व्ययित शक्ति ...... $W$ है।