જો x સંકર સંખ્યા હોય,તો પદાવલિ frac{x^2+34x-7 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = \frac{x^2+34x-71}{x^2+2x-7}$.તેથી,$x^2+34x-71 = y(x^2+2x-7)$.પદોને ગોઠવતા,આપણને $x^2(y-1) + x(2y-34) + (71-7y) = 0$ મળે છે.કારણ કે $x

Vedclass · Accepted Answer

$a=5, b=9$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = \frac{x^2+34x-71}{x^2+2x-7}$.તેથી,$x^2+34x-71 = y(x^2+2x-7)$.પદોને ગોઠવતા,આપણને $x^2(y-1) + x(2y-34) + (71-7y) = 0$ મળે છે.કારણ કે $x$ એ સંકર સંખ્યા છે,તેથી આ દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક $D \leq 0$ હોવો જોઈએ.$D = (2y-34)^2 - 4(y-1)(71-7y) \leq 0$.આનું વિસ્તરણ કરતા,$4(y-17)^2 - 4(-7y^2 + 78y - 71) \leq 0$.$4$ વડે ભાગતા,$(y^2 - 34y + 289) + 7y^2 - 78y + 71 \leq 0$.$8y^2 - 112y + 360 \leq 0$.$8$ વડે ભાગતા,$y^2 - 14y + 45 \leq 0$.અવયવ પાડતા,$(y-5)(y-9) \leq 0$.આમ,$5 \leq y \leq 9$.તેથી,$a=5$ અને $b=9$ મળે છે.

જો $x$ સંકર સંખ્યા હોય,તો પદાવલિ $\frac{x^2+34x-71}{x^2+2x-7}$ એ અંતરાલ $(a, b)$ માં રહેલી તમામ કિંમતો ધારણ કરે છે,તો $a$ અને $b$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^3-7x^2+14x-8=0$ ના બીજને $k$ જેટલા ઘટાડતા તે $y^3+py-\frac{20}{27}=0$ માં રૂપાંતરિત થાય,તો $p=$

ધારો કે $2x^4-8x^3+3x^2-1=0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ એવું છે કે જેમાં $x$ ની ઘન ઘાત વાળું પદ ગેરહાજર હોય અને તે $2x^4+bx^2+cx+d=0$ છે. તો $b=$

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો પદાવલિ $\frac{x^2 + 14x + 9}{x^2 + 2x + 3}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

$E_1: a+b+c=0$,જો $1$ એ $ax^2+bx+c=0$ નું બીજ હોય. $E_2: b^2-a^2=2ac$,જો $\sin \theta, \cos \theta$ એ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય. નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

જો $x+\frac{1}{x}=a$ અને $x^2+\frac{1}{x^3}=b$ હોય,તો $x^3+\frac{1}{x^2}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module