જો x+frac{1}{x}=a અને x^2+frac{1}{x^3}=b હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$x+\frac{1}{x}=a$ અને $x^2+\frac{1}{x^3}=b$. $x+\frac{1}{x}=a$ નો વર્ગ કરતા,આપણને મળે: $x^2+\frac{1}{x^2}+2=a^2 \Rightarrow x^2+\frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$a^3+a^2-3a-2-b$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$x+\frac{1}{x}=a$ અને $x^2+\frac{1}{x^3}=b$. $x+\frac{1}{x}=a$ નો વર્ગ કરતા,આપણને મળે: $x^2+\frac{1}{x^2}+2=a^2 \Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=a^2-2$. $x+\frac{1}{x}=a$ નો ઘન કરતા,આપણને મળે: $x^3+\frac{1}{x^3}+3(x+\frac{1}{x})=a^3 \Rightarrow x^3+\frac{1}{x^3}=a^3-3a$. હવે,સરવાળો ધ્યાનમાં લો: $(x^2+\frac{1}{x^2}) + (x^3+\frac{1}{x^3}) = (a^2-2) + (a^3-3a)$. પદોને ફરીથી ગોઠવતા: $(x^2+\frac{1}{x^3}) + (x^3+\frac{1}{x^2}) = a^3+a^2-3a-2$. $x^2+\frac{1}{x^3}=b$ મૂકતા: $b + (x^3+\frac{1}{x^2}) = a^3+a^2-3a-2$. તેથી,$x^3+\frac{1}{x^2} = a^3+a^2-3a-2-b$.

જો $x+\frac{1}{x}=a$ અને $x^2+\frac{1}{x^3}=b$ હોય,તો $x^3+\frac{1}{x^2}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$E_1: a+b+c=0$,જો $1$ એ $ax^2+bx+c=0$ નું બીજ હોય. $E_2: b^2-a^2=2ac$,જો $\sin \theta, \cos \theta$ એ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય. નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

જો $a, b, c$ ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને $a^2+b^2+c^2=1$ હોય,તો $ab+bc+ca$ ની કિંમત

જો $\tan A$ અને $\tan B$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $3x^2 - 10x - 25 = 0$ ના બીજ હોય,તો $3 \sin^2 (A + B) - 10 \sin (A + B) \cos (A + B) - 25 \cos^2 (A + B)$ ની કિંમત શોધો.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય, તો $\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમત વચ્ચેનો તફાવત કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module