यदि x+frac{1}{x}=a और x^2+frac{1}{x^3}=b है,त | vedclass

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Question

(A) दिया गया है,$x+\frac{1}{x}=a$ और $x^2+\frac{1}{x^3}=b$. $x+\frac{1}{x}=a$ का वर्ग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $x^2+\frac{1}{x^2}+2=a^2 \Rightarr

Vedclass · Accepted Answer

$a^3+a^2-3a-2-b$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है,$x+\frac{1}{x}=a$ और $x^2+\frac{1}{x^3}=b$. $x+\frac{1}{x}=a$ का वर्ग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $x^2+\frac{1}{x^2}+2=a^2 \Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=a^2-2$. $x+\frac{1}{x}=a$ का घन करने पर,हमें प्राप्त होता है: $x^3+\frac{1}{x^3}+3(x+\frac{1}{x})=a^3 \Rightarrow x^3+\frac{1}{x^3}=a^3-3a$. अब,योग पर विचार करें: $(x^2+\frac{1}{x^2}) + (x^3+\frac{1}{x^3}) = (a^2-2) + (a^3-3a)$. पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $(x^2+\frac{1}{x^3}) + (x^3+\frac{1}{x^2}) = a^3+a^2-3a-2$. $x^2+\frac{1}{x^3}=b$ प्रतिस्थापित करने पर: $b + (x^3+\frac{1}{x^2}) = a^3+a^2-3a-2$. अतः,$x^3+\frac{1}{x^2} = a^3+a^2-3a-2-b$.

यदि $x+\frac{1}{x}=a$ और $x^2+\frac{1}{x^3}=b$ है,तो $x^3+\frac{1}{x^2}$ का मान क्या है?

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