ધારો કે $\alpha, \beta$ એ $x^2 - x + p = 0$ ના બીજ છે અને $\gamma, \delta$ એ $x^2 - 4x + q = 0$ ના બીજ છે. જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $p, q$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યો અનુક્રમે શું થશે?

જો $a, b, c \in \mathbb{R}$ એવા હોય કે જેથી $4a + 2b + c > 0$ અને $ax^2 + bx + c = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોય,તો $(c + a)(c + b)$ નું મૂલ્ય

એક ફાર્મમાં પશુઓની વસ્તી એવી રીતે વધે છે કે વર્ષ $n+2$ અને વર્ષ $n$ ની વસ્તી વચ્ચેનો તફાવત એ વર્ષ $n+1$ ની વસ્તીના પ્રમાણમાં હોય છે. જો વર્ષ $2010, 2011$ અને $2013$ માં વસ્તી અનુક્રમે $39, 60$ અને $123$ હોય,તો વર્ષ $2012$ માં વસ્તી કેટલી હતી?

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^{2}-4 \lambda x+5=0$ ના બીજ છે અને $\alpha, \gamma$ એ સમીકરણ $x^{2}-(3 \sqrt{2}+2 \sqrt{3}) x+7+3 \lambda \sqrt{3}=0$ ના બીજ છે. જો $\beta+\gamma=3 \sqrt{2}$ હોય,તો $(\alpha+2 \beta+\gamma)^{2}$ ની કિંમત શોધો.

$x \in R$ માટે,સમીકરણ $3x^2 - 4|x^2 - 1| + x - 1 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $p$ અને $q$ એવી ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $p^{2} + q^{2} = 1$ થાય,તો $(p+q)$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?