यदि x+iy = frac{(3+2i)(4-7i)(12+13i)}{(13-12i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया है,$z = x+iy = \frac{(3+2i)(4-7i)(12+13i)}{(13-12i)(2-3i)(11+3i)}$.दोनों पक्षों का मापांक लेने पर,$|z| = |x+iy| = \sqrt{x^2+y^2}$.गुणधर्म $|\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) दिया है,$z = x+iy = \frac{(3+2i)(4-7i)(12+13i)}{(13-12i)(2-3i)(11+3i)}$.दोनों पक्षों का मापांक लेने पर,$|z| = |x+iy| = \sqrt{x^2+y^2}$.गुणधर्म $|\frac{z_1 z_2 z_3}{z_4 z_5 z_6}| = \frac{|z_1| |z_2| |z_3|}{|z_4| |z_5| |z_6|}$ का उपयोग करने पर:$|z| = \frac{|3+2i| \cdot |4-7i| \cdot |12+13i|}{|13-12i| \cdot |2-3i| \cdot |11+3i|}$.यहाँ $|3+2i| = |2-3i| = \sqrt{13}$ और $|12+13i| = |13-12i| = \sqrt{313}$ है।अतः,$|z| = \frac{\sqrt{13} \cdot |4-7i| \cdot \sqrt{313}}{\sqrt{313} \cdot \sqrt{13} \cdot |11+3i|} = \frac{|4-7i|}{|11+3i|}$.$|z| = \frac{\sqrt{4^2+(-7)^2}}{\sqrt{11^2+3^2}} = \frac{\sqrt{65}}{\sqrt{130}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.इस प्रकार,$\sqrt{x^2+y^2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$,इसलिए $x^2+y^2 = \frac{1}{2}$.

यदि $x+iy = \frac{(3+2i)(4-7i)(12+13i)}{(13-12i)(2-3i)(11+3i)}$ है,तो $x^2+y^2=$

Similar Questions

$z = \frac{-2+i}{(1-2i)^2}$ के संयुग्मी का मापांक ज्ञात कीजिए।

$\frac{1+i}{1-i}-\frac{1-i}{1+i}$ का मापांक ज्ञात कीजिए।

सम्मिश्र संख्या $z$ के लिए,$z + \bar z$ और $z\,\bar z$ के बारे में निम्नलिखित में से क्या सत्य है?

$\left( \frac{3 + 2i}{3 - 2i} \right)$ का मापांक ज्ञात कीजिए।

$\frac{1}{1 - \cos \theta + i \sin \theta}$ का वास्तविक भाग किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module