frac{1}{1 - cos theta + i sin theta} का वास्त | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया व्यंजक: $z = \frac{1}{(1 - \cos 	heta) + i \sin 	heta}$.अंश और हर को संयुग्मी $(1 - \cos 	heta) - i \sin 	heta$ से गुणा करने पर:$z =

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया व्यंजक: $z = \frac{1}{(1 - \cos 	heta) + i \sin 	heta}$.अंश और हर को संयुग्मी $(1 - \cos 	heta) - i \sin 	heta$ से गुणा करने पर:$z = \frac{(1 - \cos 	heta) - i \sin 	heta}{(1 - \cos 	heta)^2 + \sin^2 	heta}$.हर का सरलीकरण करने पर:$(1 - \cos 	heta)^2 + \sin^2 	heta = 1 - 2 \cos 	heta + \cos^2 	heta + \sin^2 	heta = 2 - 2 \cos 	heta = 2(1 - \cos 	heta)$.अतः,$z = \frac{1 - \cos 	heta}{2(1 - \cos 	heta)} - i \frac{\sin 	heta}{2(1 - \cos 	heta)}$.वास्तविक भाग $\frac{1 - \cos 	heta}{2(1 - \cos 	heta)} = \frac{1}{2}$ है।

$\frac{1}{1 - \cos \theta + i \sin \theta}$ का वास्तविक भाग किसके बराबर है?

Similar Questions

यदि $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ क्रमशः सम्मिश्र संख्याओं $-i, \frac{1}{3}(1+i)$ और $-1+i$ के मापांक (moduli) को दर्शाते हैं,तो उनका बढ़ता हुआ क्रम क्या है?

यदि $z=x+iy$ समीकरण $z^2+az+a^2=0$ को संतुष्ट करता है,जहाँ $a \in R$,तो:

मान लीजिए $z_{1} = 2 - i$ और $z_{2} = -2 + i$ है। $\operatorname{Im}\left(\frac{1}{z_{1} \bar{z}_{1}}\right)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $z = \frac{1}{2} - 2i$ इस प्रकार है कि $|z+1| = \alpha z + \beta(1+i)$,जहाँ $i = \sqrt{-1}$ और $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$,तो $\alpha + \beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha$ और $\beta$ दो भिन्न सम्मिश्र संख्याएँ हैं जहाँ $|\beta|=1,$ तो $\left|\frac{\beta-\alpha}{1-\bar{\alpha} \beta}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module