यदि i z^3+z^2-z+i=0 (जहाँ z एक सम्मिश्र संख्य | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया समीकरण: $i z^3+z^2-z+i=0$समीकरण का गुणनखंड करने पर:$i z^2(z-i) - 1(z-i) = 0$$(z-i)(i z^2-1) = 0$इससे दो स्थितियाँ प्राप्त होती हैं:स्थिति

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण: $i z^3+z^2-z+i=0$समीकरण का गुणनखंड करने पर:$i z^2(z-i) - 1(z-i) = 0$$(z-i)(i z^2-1) = 0$इससे दो स्थितियाँ प्राप्त होती हैं:स्थिति $1$: $z-i=0 \Rightarrow z=i$. अतः $|z| = |i| = 1$.स्थिति $2$: $i z^2-1=0 \Rightarrow i z^2=1$.दोनों पक्षों का मापांक लेने पर:$|i z^2| = |1|$$|i| \cdot |z|^2 = 1$$1 \cdot |z|^2 = 1$ $\Rightarrow |z|^2 = 1$ $\Rightarrow |z| = 1$.दोनों स्थितियों में,$|z| = 1$ प्राप्त होता है।

यदि $i z^3+z^2-z+i=0$ (जहाँ $z$ एक सम्मिश्र संख्या है),तो $|z|$ का मान क्या है?

Similar Questions

यदि $\theta$ का मान ... हो,तो $\frac{3+2 i \sin \theta}{1-2 i \sin \theta}$ शुद्ध काल्पनिक संख्या होगी।

यदि $z = x + iy$,$|z|-2=0$ और $|z-i|-|z+5i|=0$ को संतुष्ट करता है,तो

यदि एक सम्मिश्र संख्या $z$ इस प्रकार है कि $(7+i)(z+\bar{z})-(4+i)(z-\bar{z})+116i=0$,तो $z\bar{z}=$

$\cosh (\alpha + i\beta ) - \cosh (\alpha - i\beta )$ का मान ज्ञात कीजिए।

द्विघात समीकरण (biquadratic equation),जिसके दो मूल $1+i$ और $1-\sqrt{2}$ हैं,वह है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module