यदि एक सम्मिश्र संख्या $z$ इस प्रकार है कि $(7+i)(z+\bar{z})-(4+i)(z-\bar{z})+116i=0$,तो $z\bar{z}=$

यदि $Z_1 = \sqrt{3} + i \sqrt{3}$ और $Z_2 = \sqrt{3} + i$,और $\left(\frac{Z_1}{Z_2}\right)^{50} = x + iy$ है,तो बिंदु $(x, y)$ किस चतुर्थांश में स्थित है?

मान लीजिए $z = a + ib, b \neq 0$ एक सम्मिश्र संख्या है जो $z^{2} = \overline{z} \cdot 2^{1-|z|}$ को संतुष्ट करती है। तो $n \in N$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $z^{n} = (z + 1)^{n}$ हो।

माना $A = \{z : (\frac{z - \bar{z}}{2i})^2 \leqslant 2(\frac{z - \bar{z}}{2i})\}$ जहाँ $i = \sqrt{-1}$ और $B = \{z : |z| \leqslant \sqrt{5}\}$ है। $A \cap B$ में स्थित $z$ के पूर्णांक वास्तविक और काल्पनिक भागों वाले बिंदुओं की संख्या है -

यदि दो सम्मिश्र संख्याओं के मापांक इकाई से कम हैं,तो इन सम्मिश्र संख्याओं के योग का मापांक है:

यदि $z=x-iy$ और $z^{1/3}=a+ib$ है,तो $\frac{(x/a+y/b)}{a^2+b^2}=$