यदि 13 e^{i tan ^{-1} frac{5}{12}} = a + i b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है,$13 e^{i 	an ^{-1} \frac{5}{12}} = a + i b$. यूलर के सूत्र $e^{i 	heta} = \cos 	heta + i \sin 	heta$ का उपयोग करने पर: $13 [\cos(\

Vedclass · Accepted Answer

$(12, 5)$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है,$13 e^{i 	an ^{-1} \frac{5}{12}} = a + i b$. यूलर के सूत्र $e^{i 	heta} = \cos 	heta + i \sin 	heta$ का उपयोग करने पर: $13 [\cos(	an ^{-1} \frac{5}{12}) + i \sin(	an ^{-1} \frac{5}{12})] = a + i b$. माना $	heta = 	an ^{-1} \frac{5}{12}$,तो $	an 	heta = \frac{5}{12}$. एक समकोण त्रिभुज में जिसकी सम्मुख भुजा $5$ और आसन्न भुजा $12$ है,कर्ण $\sqrt{5^2 + 12^2} = 13$ होगा। अतः,$\cos 	heta = \frac{12}{13}$ और $\sin 	heta = \frac{5}{13}$. इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $13 [\frac{12}{13} + i \frac{5}{13}] = a + i b$. $12 + 5i = a + i b$. वास्तविक और काल्पनिक भागों की तुलना करने पर,$a = 12$ और $b = 5$ प्राप्त होता है। अतः,क्रमित युग्म $(a, b) = (12, 5)$ है।

यदि $13 e^{i \tan ^{-1} \frac{5}{12}} = a + i b$ है,तो क्रमित युग्म $(a, b) =$

Similar Questions

यदि $\left|z+\frac{2}{z}\right|=2$ है,तो $|z|$ का अधिकतम मान क्या है?

यदि $|z_1| = |z_2| = \dots = |z_n| = 1$ है,तो $|z_1 + z_2 + z_3 + \dots + z_n|$ का मान क्या होगा?

${\left| {{z_1} + {z_2}} \right|^2} + {\left| {{z_1} - {z_2}} \right|^2}$ का मान क्या है?

यदि $(3+4i)^{2025} = 5^{2023}(x+iy)$ है,तो $\sqrt{x^2+y^2} = $

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module