જો 13 e^{i tan ^{-1} frac{5}{12}} = a + i b હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$13 e^{i 	an ^{-1} \frac{5}{12}} = a + i b$. ઓઈલરના સૂત્ર $e^{i 	heta} = \cos 	heta + i \sin 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા: $13 [\cos(	an ^{-1

Vedclass · Accepted Answer

$(12, 5)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$13 e^{i 	an ^{-1} \frac{5}{12}} = a + i b$. ઓઈલરના સૂત્ર $e^{i 	heta} = \cos 	heta + i \sin 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા: $13 [\cos(	an ^{-1} \frac{5}{12}) + i \sin(	an ^{-1} \frac{5}{12})] = a + i b$. ધારો કે $	heta = 	an ^{-1} \frac{5}{12}$,તો $	an 	heta = \frac{5}{12}$. કાટકોણ ત્રિકોણમાં સામેની બાજુ $5$ અને પાસેની બાજુ $12$ હોય,તો કર્ણ $\sqrt{5^2 + 12^2} = 13$ થાય. તેથી,$\cos 	heta = \frac{12}{13}$ અને $\sin 	heta = \frac{5}{13}$. આ કિંમતો મૂકતા: $13 [\frac{12}{13} + i \frac{5}{13}] = a + i b$. $12 + 5i = a + i b$. વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોની સરખામણી કરતા,$a = 12$ અને $b = 5$ મળે છે. તેથી,ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b) = (12, 5)$ છે.

જો $13 e^{i \tan ^{-1} \frac{5}{12}} = a + i b$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b) =$

Similar Questions

$\theta$ ની વાસ્તવિક કિંમત શોધો જેના માટે પદાવલિ $\frac{1 + i \cos \theta}{1 - 2i \cos \theta}$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા બને $(n \in I)$:

જો $m_1, m_2, m_3$ અને $m_4$ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $1+4 i, 3+i, 1-i$ અને $2-3 i$ ના માનાંક દર્શાવતા હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$-7+24 \sqrt{-1}$ ના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યાના વર્ગમૂળનું માન (modulus) .... છે.

જો ${z_1}, {z_2} \in \mathbb{C}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $x+iy=\sqrt{\frac{3+i}{1+3i}}$ હોય,તો $\left(x^2+y^2\right)^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module