theta ની વાસ્તવિક કિંમત શોધો જેના માટે પદાવલિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $z = \frac{1 + i \cos 	heta}{1 - 2i \cos 	heta}$.$z$ ને વાસ્તવિક સંખ્યા બનાવવા માટે,આપણે અંશ અને છેદને છેદના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $1 + 2i

Vedclass · Accepted Answer

$(2n + 1)\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $z = \frac{1 + i \cos 	heta}{1 - 2i \cos 	heta}$.$z$ ને વાસ્તવિક સંખ્યા બનાવવા માટે,આપણે અંશ અને છેદને છેદના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $1 + 2i \cos 	heta$ વડે ગુણીએ:$z = \frac{(1 + i \cos 	heta)(1 + 2i \cos 	heta)}{(1 - 2i \cos 	heta)(1 + 2i \cos 	heta)}$$z = \frac{1 + 2i \cos 	heta + i \cos 	heta + 2i^2 \cos^2 	heta}{1 + 4 \cos^2 	heta}$$i^2 = -1$ હોવાથી:$z = \frac{1 - 2 \cos^2 	heta + 3i \cos 	heta}{1 + 4 \cos^2 	heta}$$z$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય તે માટે કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\frac{3 \cos 	heta}{1 + 4 \cos^2 	heta} = 0$આનો અર્થ છે કે $\cos 	heta = 0$.$\cos 	heta = 0$ માટેનો વ્યાપક ઉકેલ $	heta = (2n + 1)\frac{\pi}{2}$ છે,જ્યાં $n \in I$.તેથી,સાચો વિકલ્પ $(B)$ છે.

$\theta$ ની વાસ્તવિક કિંમત શોધો જેના માટે પદાવલિ $\frac{1 + i \cos \theta}{1 - 2i \cos \theta}$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા બને $(n \in I)$:

Similar Questions

$\frac{1 + i}{1 - i}$ નો કોણાંક (argument) અને માનાંક (modulus) અનુક્રમે છે:

જો $z = \frac{1}{2} - 2i$ એ રીતે હોય કે $|z+1| = \alpha z + \beta(1+i)$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ અને $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$,તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\alpha$ એ $|\alpha| < 1$ સાથેની એક નિશ્ચિત શૂન્યતર સંકર સંખ્યા છે અને $w = \frac{z-\alpha}{1-\bar{\alpha}z}$,જ્યાં $z$ એ સંકર સંખ્યા છે. તો,

$-7+24 \sqrt{-1}$ ના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યાના વર્ગમૂળનું માન (modulus) .... છે.

એકમ માનાંક ધરાવતી બે સંકર સંખ્યાઓનો ગુણાકાર પણ એક એવી સંકર સંખ્યા છે જેનો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module