यदि $z$ वृत्त $|z|=1$ पर एक बिंदु है और $\operatorname{Arg}(z)=\frac{\pi}{6}$ है,तो $\frac{z^{12}+1-z^6}{z^{12}+i z^6-1}=$

यदि $x=p+q$,$y=p \omega+q \omega^2$ और $z=p \omega^2+q \omega$ है,जहाँ $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $xyz$ का मान क्या होगा?

यदि $x+iy = \frac{3}{2+\cos \theta + i \sin \theta}$ है,तो $x^2+y^2 =$

मान लीजिए $z \in \mathbb{C}$ और $i=\sqrt{-1}$ है। यदि $a, b, c \in (0,1)$ इस प्रकार हैं कि $a^2+b^2+c^2=1$ और $b+ic=(1+a)z$,तो $\frac{1+iz}{1-iz}=$

समीकरण $x^3-3x^2+3x-9=0$ के मूल ...... हैं।

मान लीजिए $S$ उन सभी सम्मिश्र संख्याओं $z$ का समुच्चय है जो $|z^2+z+1|=1$ को संतुष्ट करती हैं। तो निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन $TRUE$ है/हैं?
$(A) |z+\frac{1}{2}| \leq \frac{1}{2}$ सभी $z \in S$ के लिए
$(B) |z| \leq 2$ सभी $z \in S$ के लिए
$(C) |z+\frac{1}{2}| \geq \frac{1}{2}$ सभी $z \in S$ के लिए
$(D)$ समुच्चय $S$ में ठीक चार अवयव हैं