समीकरण x^3-3x^2+3x-9=0 के मूल ...... हैं। | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण $x^3-3x^2+3x-9=0$ है। गुणनखंड करने पर,$x^2(x-3) + 3(x-3) = 0$. $(x-3)(x^2+3) = 0$. अतः,एक मूल $x = 3$ है। अन्य मूलों के लिए,$x^2+3

Vedclass · Accepted Answer

$3, 1+2\omega, 1+2\omega^2$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण $x^3-3x^2+3x-9=0$ है। गुणनखंड करने पर,$x^2(x-3) + 3(x-3) = 0$. $(x-3)(x^2+3) = 0$. अतः,एक मूल $x = 3$ है। अन्य मूलों के लिए,$x^2+3=0$ को हल करने पर,$x^2 = -3$ प्राप्त होता है। हम जानते हैं कि $\omega^2+\omega+1=0$,इसलिए $\omega^2+\omega = -1$। $x = 1+2\omega$ की जाँच करने पर: $(1+2\omega)^2 + 3 = 1 + 4\omega + 4\omega^2 + 3 = 4(1+\omega+\omega^2) = 0$। इसी प्रकार,$x = 1+2\omega^2$ भी समीकरण को संतुष्ट करता है। अतः,मूल $3, 1+2\omega$ और $1+2\omega^2$ हैं।

समीकरण $x^3-3x^2+3x-9=0$ के मूल ...... हैं।

Similar Questions

यदि $z_1$ और $z_2$ समीकरण $x^2+2x+2=0$ के मूल हैं,तो $\frac{-2^{11}(z_1+1+3i)^{11}}{2^5(z_2+1-3i)^{11}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

व्यंजक $\left( \cos \frac{\pi }{2} + i\sin \frac{\pi }{2} \right) \left( \cos \frac{\pi }{{{2^2}}} + i\sin \frac{\pi }{{{2^2}}} \right) \dots$ अनंत तक का मान क्या है?

यदि $z=x-iy$ और $z^{1/3}=a+ib$ है,तो $\frac{(x/a+y/b)}{a^2+b^2}=$

यदि $\cos \alpha+3 \cos 3 \beta+5 \cos 5 \gamma=0$,$\sin \alpha+3 \sin 3 \beta+5 \sin 5 \gamma=0$ और $\cos 3 \alpha+27 \cos 9 \beta+125 \cos 15 \gamma=\left(\lambda^2-4\right) \cos (\alpha+3 \beta+5 \gamma)$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module