यदि 1, omega, omega^2, ldots, omega^{10} इकाई | vedclass

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Question

(C) इकाई के $11$ वें मूल समीकरण $x^{11} - 1 = 0$ के मूल हैं।Vieta के सूत्रों के अनुसार,बहुपद समीकरण $a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \ldots + a_0 = 0$ के

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$1$

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(C) इकाई के $11$ वें मूल समीकरण $x^{11} - 1 = 0$ के मूल हैं।Vieta के सूत्रों के अनुसार,बहुपद समीकरण $a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \ldots + a_0 = 0$ के लिए,मूलों का गुणनफल $(-1)^n \cdot \frac{a_0}{a_n}$ होता है।यहाँ,$n = 11$,$a_{11} = 1$,और $a_0 = -1$ है।अतः,मूलों का गुणनफल $(-1)^{11} \cdot \frac{-1}{1} = (-1) \cdot (-1) = 1$ है।

यदि $1, \omega, \omega^2, \ldots, \omega^{10}$ इकाई के $11$ वें मूल (roots of unity) हैं,तो इन मूलों का गुणनफल क्या है?

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मान लीजिए कि $\alpha$ समीकरण $1+x^{2}+x^{4}=0$ का एक मूल है। तो $\alpha^{1011}+\alpha^{2022}-\alpha^{3033}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}=2 \cos \theta$ है,तो $x^6+x^{-6}=$

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समीकरणों $z^3+2z^2+2z+1=0$ और $z^{2014}+z^{2015}+1=0$ के उभयनिष्ठ मूल हैं

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