यदि 1, omega, omega^2 इकाई के घनमूल हैं,तो fr | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $1, \omega, \omega^2$ इकाई के घनमूल हैं,इसलिए $1+\omega+\omega^2 = 0$ और $\omega^3 = 1$ है। हमें व्यंजक $\frac{1}{1+2 \omega}+\frac

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(D) दिया गया है कि $1, \omega, \omega^2$ इकाई के घनमूल हैं,इसलिए $1+\omega+\omega^2 = 0$ और $\omega^3 = 1$ है। हमें व्यंजक $\frac{1}{1+2 \omega}+\frac{1}{2+\omega}-\frac{1}{1+\omega}$ का मान ज्ञात करना है। पहले दो पदों को सरल करने पर: $\frac{1}{1+2 \omega}+\frac{1}{2+\omega} = \frac{2+\omega+1+2 \omega}{(1+2 \omega)(2+\omega)} = \frac{3+3 \omega}{2+5 \omega+2 \omega^2}$. चूंकि $1+\omega = -\omega^2$,अंश $-3 \omega^2$ होगा। साथ ही,$2+5 \omega+2 \omega^2 = 2(1+\omega^2)+5 \omega = 2(-\omega)+5 \omega = 3 \omega$ है। अतः,पहले दो पदों का योग $\frac{3(1+\omega)}{3 \omega} = \frac{1+\omega}{\omega} = \frac{-\omega^2}{\omega} = -\omega$ है। अब,तीसरा पद घटाने पर: $-\frac{1}{1+\omega} = -\frac{1}{-\omega^2} = \frac{1}{\omega^2} = \omega$ है। इस प्रकार,कुल योग $-\omega + \omega = 0$ है।

यदि $1, \omega, \omega^2$ इकाई के घनमूल हैं,तो $\frac{1}{1+2 \omega}+\frac{1}{2+\omega}-\frac{1}{1+\omega}=$

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