यदि alpha और beta समीकरण x^2+2x+2=0 के मूल है | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया समीकरण $x^2+2x+2=0$ है। द्विघात सूत्र का उपयोग करने पर,$x = \frac{-2 \pm \sqrt{4-8}}{2} = -1 \pm i$. माना $\alpha = -1+i$ और $\beta = -1-

Vedclass · Accepted Answer

$-256$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण $x^2+2x+2=0$ है। द्विघात सूत्र का उपयोग करने पर,$x = \frac{-2 \pm \sqrt{4-8}}{2} = -1 \pm i$. माना $\alpha = -1+i$ और $\beta = -1-i$. ध्रुवीय रूप में,$\alpha = \sqrt{2}(\cos \frac{3\pi}{4} + i \sin \frac{3\pi}{4})$ और $\beta = \sqrt{2}(\cos \frac{5\pi}{4} + i \sin \frac{5\pi}{4})$. अतः $\alpha^{15} = (\sqrt{2})^{15} (\cos \frac{45\pi}{4} + i \sin \frac{45\pi}{4}) = 2^{7.5} (-\frac{1}{\sqrt{2}} - i \frac{1}{\sqrt{2}})$. इसी प्रकार,$\beta^{15} = (\sqrt{2})^{15} (\cos \frac{75\pi}{4} + i \sin \frac{75\pi}{4}) = 2^{7.5} (-\frac{1}{\sqrt{2}} + i \frac{1}{\sqrt{2}})$. योग करने पर,$\alpha^{15} + \beta^{15} = 2^{7.5} (-\frac{2}{\sqrt{2}}) = -2^8 = -256$.

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2+2x+2=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^{15}+\beta^{15}=$

Similar Questions

निम्नलिखित व्यंजक को $A + iB$ के रूप में व्यक्त कीजिए: $(\cos 2\theta + i\sin 2\theta )^{ - 5} (\cos 3\theta - i\sin 3\theta )^6 (\sin \theta - i\cos \theta )^3$.

यदि $x^{2}+x+1=0$ है, तो $(x+\frac{1}{x})^{4}+(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})^{4}+(x^{3}+\frac{1}{x^{3}})^{4}+\dots+(x^{25}+\frac{1}{x^{25}})^{4}$ का मान क्या है?

$1+i\sqrt{3}$ के भिन्न $(2n)^{\text{th}}$ मूलों का गुणनफल किसके बराबर है?

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $(x - y)(x\omega - y)(x\omega^2 - y) = $

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $(x+1)(x+\omega)(x-\omega-1)$ किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module