यदि omega इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो (x | vedclass

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Question

(C) दी गई अभिव्यक्ति: $(x - y)(x\omega - y)(x\omega^2 - y)$पहले दो पदों का गुणा करने पर:$(x - y)(x\omega - y) = x^2\omega - xy - xy\omega + y^2$अब,परि

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$x^3 - y^3$

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(C) दी गई अभिव्यक्ति: $(x - y)(x\omega - y)(x\omega^2 - y)$पहले दो पदों का गुणा करने पर:$(x - y)(x\omega - y) = x^2\omega - xy - xy\omega + y^2$अब,परिणाम को तीसरे पद $(x\omega^2 - y)$ से गुणा करने पर:$= (x^2\omega - xy - xy\omega + y^2)(x\omega^2 - y)$$= x^3\omega^3 - x^2y\omega - x^2y\omega^2 + xy^2 - x^2y\omega^3 + xy^2\omega + xy^2\omega^2 - y^3$$= x^3(1) - x^2y(\omega + \omega^2 + 1) + xy^2(1 + \omega + \omega^2) - y^3$चूंकि $1 + \omega + \omega^2 = 0$:$= x^3 - x^2y(0) + xy^2(0) - y^3$$= x^3 - y^3$

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $(x - y)(x\omega - y)(x\omega^2 - y) = $

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