यदि x + frac{1}{x} = 2cos alpha है,तो x^n + f | vedclass

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Question

(D) $	ext{दिया गया है}$ $x + \frac{1}{x} = 2 \cos \alpha$. $	ext{माना}$ $x = \cos \alpha + i \sin \alpha = e^{i\alpha}$. $	ext{तब}$ $\frac{1}{x} =

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$2 \cos n\alpha$

Vedclass · Answer

(D) $	ext{दिया गया है}$ $x + \frac{1}{x} = 2 \cos \alpha$. $	ext{माना}$ $x = \cos \alpha + i \sin \alpha = e^{i\alpha}$. $	ext{तब}$ $\frac{1}{x} = \cos \alpha - i \sin \alpha = e^{-i\alpha}$. $	ext{अतः}$,$x + \frac{1}{x} = e^{i\alpha} + e^{-i\alpha} = 2 \cos \alpha$. $	ext{अब}$,$x^n + \frac{1}{x^n} = (e^{i\alpha})^n + (e^{-i\alpha})^n = e^{in\alpha} + e^{-in\alpha}$. $	ext{यूलर के सूत्र का उपयोग करने पर}$,$e^{in\alpha} + e^{-in\alpha} = 2 \cos n\alpha$. $	ext{इसलिए}$,$x^n + \frac{1}{x^n} = 2 \cos n\alpha$.

यदि $x + \frac{1}{x} = 2\cos \alpha$ है,तो $x^n + \frac{1}{x^n} = $

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